lazysegtree
(Datastructure/lazysegtree.hpp)

• View this file on GitHub
• Last update: 2024-09-18 23:27:00+09:00
• Include: #include "Datastructure/lazysegtree.hpp"

概要

ACL の lazysegtreeと同じ 参考 : https://github.com/atcoder/ac-library

省略できるもの

max_right, min_leftの実装は他の機能と独立であり、省略できます。

関数

• set(int p, S x)…a[p]にxを代入
• prod(int l, int r)…[l, r)の演算結果を返す
• get(int p)…a[p]を返す
• all_prod() …op(a[0], … , a[n-1])を返す
• apply(int l, int r, F f)… i = l…r-1 について a[i] = f(a[i])

• max_right<F>(int l, F f) … fが単調ならば、f(op(a[l], … , a[r-1])) = true となる最大のr
  特に、
  (1) f(op(a[l])) = falseの場合 … lを返す
  (2) f(op(a[l], … , a[n-1])) = falseの場合 … nを返す

  • 制約 ・ f(e()) = true ・$0 \le l \le n$
• min_left<F>(int r, F f) … fが単調ならば、f(op(a[l], … , a[r-1]))がtrueとなる最小のl
  特に、
  (1) f(op(a[r-1])) = falseの場合 … rを返す
  (2) f(op(a[0], … , a[r-1])) = trueの場合… 0を返す
  • 制約 ・ f(e()) = true ・$0 \le r \le n$

Verified with

• verify/Datastructure_lazyseg_bina.test.cpp
• verify/Datastructure_lazysegtree.test.cpp

Code

template <class S,
          S (*op)(S, S),
          S (*e)(),
          class F,
          S (*mp)(F, S),
          F (*cm)(F, F),
          F (*id)()>
struct lazysegtree {
    int n;
    int sz;
    int log;
    vec<S> d;
    vec<F> lz;
    lazysegtree(int n) : lazysegtree(vec<S>(n, e())) {}
    lazysegtree(const vec<S> &v) : n((int)(v.size())) {
        log = 1;
        while ((1 << log) < n) log++;
        sz = 1 << log;
        d.resize(2 * sz, e());
        lz.resize(2 * sz, id());
        rep(i, 0, n) d[sz + i] = v[i];
        rrep(i, 1, sz) update(i);
    }

    void update(int i) { d[i] = op(d[i << 1], d[i << 1 | 1]); }

    void all_apply(int i, F f) {
        d[i] = mp(f, d[i]);
        if (i < sz) lz[i] = cm(f, lz[i]);
    }

    void push(int k) {
        all_apply(k * 2, lz[k]);
        all_apply(k * 2 + 1, lz[k]);
        lz[k] = id();
    }

    S prod(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        if (l == r) return e();

        l += sz;
        r += sz;

        for (int i = log; i >= 1; i--) {
            if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
        }

        S sml = e(), smr = e();
        while (l < r) {
            if (l & 1) sml = op(sml, d[l++]);
            if (r & 1) smr = op(d[--r], smr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }

        return op(sml, smr);
    }

    void apply(int l, int r, F f) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        if (l == r) return;

        l += sz;
        r += sz;

        for (int i = log; i >= 1; i--) {
            if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
        }

        {
            int l2 = l, r2 = r;
            while (l < r) {
                if (l & 1) all_apply(l++, f);
                if (r & 1) all_apply(--r, f);
                l >>= 1;
                r >>= 1;
            }
            l = l2;
            r = r2;
        }

        for (int i = 1; i <= log; i++) {
            if (((l >> i) << i) != l) update(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) update((r - 1) >> i);
        }
    }

    // 以下、必要になったら書く（全て独立)

    template <class G> int max_right(int l, G g) {
        assert(0 <= l && l <= n);
        assert(g(e()));
        if (l == n) return n;
        l += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(l >> i);
        S sm = e();
        do {
            while (l % 2 == 0) l >>= 1;
            if (!g(op(sm, d[l]))) {
                while (l < sz) {
                    push(l);
                    l = (2 * l);
                    if (g(op(sm, d[l]))) {
                        sm = op(sm, d[l]);
                        l++;
                    }
                }
                return l - sz;
            }
            sm = op(sm, d[l]);
            l++;
        } while ((l & -l) != l);
        return n;
    }

    template <class G> int min_left(int r, G g) {
        assert(0 <= r && r <= n);
        assert(g(e()));
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push((r - 1) >> i);
        S sm = e();
        do {
            r--;
            while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1;
            if (!g(op(d[r], sm))) {
                while (r < sz) {
                    push(r);
                    r = (2 * r + 1);
                    if (g(op(d[r], sm))) {
                        sm = op(d[r], sm);
                        r--;
                    }
                }
                return r + 1 - sz;
            }
            sm = op(d[r], sm);
        } while ((r & -r) != r);
        return 0;
    }

    void set(int p, S x) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        rrep(i, 1, log + 1) push(p >> i);
        d[p] = x;
        rep(i, 1, log + 1) update(p >> i);
    }

    S all_prod() { return d[1]; }

    S get(int p) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        return d[p];
    }

    void apply(int p, F f) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        d[p] = mapping(f, d[p]);
        for (int i = 1; i <= log; i++) update(p >> i);
    }
};

/*
@brief lazysegtree
@docs doc/lazysegtree.md
*/

#line 1 "Datastructure/lazysegtree.hpp"
template <class S,
          S (*op)(S, S),
          S (*e)(),
          class F,
          S (*mp)(F, S),
          F (*cm)(F, F),
          F (*id)()>
struct lazysegtree {
    int n;
    int sz;
    int log;
    vec<S> d;
    vec<F> lz;
    lazysegtree(int n) : lazysegtree(vec<S>(n, e())) {}
    lazysegtree(const vec<S> &v) : n((int)(v.size())) {
        log = 1;
        while ((1 << log) < n) log++;
        sz = 1 << log;
        d.resize(2 * sz, e());
        lz.resize(2 * sz, id());
        rep(i, 0, n) d[sz + i] = v[i];
        rrep(i, 1, sz) update(i);
    }

    void update(int i) { d[i] = op(d[i << 1], d[i << 1 | 1]); }

    void all_apply(int i, F f) {
        d[i] = mp(f, d[i]);
        if (i < sz) lz[i] = cm(f, lz[i]);
    }

    void push(int k) {
        all_apply(k * 2, lz[k]);
        all_apply(k * 2 + 1, lz[k]);
        lz[k] = id();
    }

    S prod(int l, int r) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        if (l == r) return e();

        l += sz;
        r += sz;

        for (int i = log; i >= 1; i--) {
            if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
        }

        S sml = e(), smr = e();
        while (l < r) {
            if (l & 1) sml = op(sml, d[l++]);
            if (r & 1) smr = op(d[--r], smr);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }

        return op(sml, smr);
    }

    void apply(int l, int r, F f) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
        if (l == r) return;

        l += sz;
        r += sz;

        for (int i = log; i >= 1; i--) {
            if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
        }

        {
            int l2 = l, r2 = r;
            while (l < r) {
                if (l & 1) all_apply(l++, f);
                if (r & 1) all_apply(--r, f);
                l >>= 1;
                r >>= 1;
            }
            l = l2;
            r = r2;
        }

        for (int i = 1; i <= log; i++) {
            if (((l >> i) << i) != l) update(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) update((r - 1) >> i);
        }
    }

    // 以下、必要になったら書く（全て独立)

    template <class G> int max_right(int l, G g) {
        assert(0 <= l && l <= n);
        assert(g(e()));
        if (l == n) return n;
        l += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(l >> i);
        S sm = e();
        do {
            while (l % 2 == 0) l >>= 1;
            if (!g(op(sm, d[l]))) {
                while (l < sz) {
                    push(l);
                    l = (2 * l);
                    if (g(op(sm, d[l]))) {
                        sm = op(sm, d[l]);
                        l++;
                    }
                }
                return l - sz;
            }
            sm = op(sm, d[l]);
            l++;
        } while ((l & -l) != l);
        return n;
    }

    template <class G> int min_left(int r, G g) {
        assert(0 <= r && r <= n);
        assert(g(e()));
        if (r == 0) return 0;
        r += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push((r - 1) >> i);
        S sm = e();
        do {
            r--;
            while (r > 1 && (r % 2)) r >>= 1;
            if (!g(op(d[r], sm))) {
                while (r < sz) {
                    push(r);
                    r = (2 * r + 1);
                    if (g(op(d[r], sm))) {
                        sm = op(d[r], sm);
                        r--;
                    }
                }
                return r + 1 - sz;
            }
            sm = op(d[r], sm);
        } while ((r & -r) != r);
        return 0;
    }

    void set(int p, S x) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        rrep(i, 1, log + 1) push(p >> i);
        d[p] = x;
        rep(i, 1, log + 1) update(p >> i);
    }

    S all_prod() { return d[1]; }

    S get(int p) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        return d[p];
    }

    void apply(int p, F f) {
        assert(0 <= p && p < n);
        p += sz;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        d[p] = mapping(f, d[p]);
        for (int i = 1; i <= log; i++) update(p >> i);
    }
};

/*
@brief lazysegtree
@docs doc/lazysegtree.md
*/

Back to top page